Рыночные пузыри: технический подход

«Пузырь» – это не просто метафора, он обозначает определенную математическую форму, в которой супер-экспоненциальный рост цен приводит к отрыву от фундаментальных показателей с неизбежной радикальной коррекцией. Из всех концепций, которые будут оставаться в центре внимания в 2018 году, «пузыри» могут оказаться наиболее критичными.

Термином «пузырь» описывается экстраординарный рост цены какого-либо актива или группы активов, за которым следует резкое падение цены после схлопывания пузыря. Этап надувания пузыря может характеризоваться супер-экспоненциальным ростом, при котором происходит постоянное нарастание темпов роста. Этот феномен редко наблюдается в природе и, в случае его возникновения, указывает на временное и нестабильное состояние. На финансовых рынках одним из первых примеров «пузыря» стала так называемая «тюльпанная лихорадка» в Голландии семнадцатого века, когда множество людей бросилось покупать луковицы в надежде на огромную прибыль, и все закончилось грандиозным обвалом рынка.

Неестественный рост

Математический подход к выявлению рыночных пузырей начинается с законов, описывающих естественный рост. Как правило, популяция живых организмов растет в лучшем случае по экспоненте, то есть, темп роста остается постоянным. В качестве примера можно привести митоз – деление органических клеток, при котором на каждом временном интервале число клеток удваивается.

По мере того, как размер популяции увеличивается, а доступное пространство, пища и т.д. становятся ограниченными, темп роста начинает замедляться. Экстраординарный или нарастающий темп роста возможен только при наличии механизма положительной обратной связи.

Для популяции человека такими положительными обратными импульсами стали повышение эффективности сельского хозяйства и прогресс в области здравоохранения. И то, и другое способствовало процессу, который можно было бы назвать «демографическим пузырем».  На фондовом рынке положительные обратные импульсы обычно обеспечивают трейдеры, постоянно повышающие свои сверхоптимистичные прогнозы доходности определенных активов. Это создает чисто спекуляционную ситуацию, в которой трейдеры покупают и продают активы, даже не задумываясь об их фундаментальной стоимости.

Экспоненциальный рост отображается на логарифмическом графике прямой линией, что соответствует постоянному темпу роста. Супер-экспоненциальный рост отображается на графике кривой, загибающейся вверх, и указывает на надувание «пузыря». Субэкспоненциальный рост означает замедление роста, при котором темп замедления постепенно снижается.

Высокие темпы роста не всегда указывают на возникновение пузыря

Когда мы анализируем динамично растущие акции (например, Amazon), логарифмический график курса акций представляет собой прямую (см. график ниже), что соответствует экспоненциальному росту, темпы которого высоки, но не выходят за рамки нормы. Соответственно, нет никаких математических признаков пузыря курса акций.

В противоположность этому, темп роста курса биткойна продолжает ежегодно увеличиваться по супер-экспоненциальной модели, начиная с 2015 года, что прямо указывает на пузырь биткойна. При возникновении пузыря риск краха или, как минимум, серьезной коррекции рынка существенно возрастает. Было выдвинуто немало теорий, объясняющих, как и когда возникают и лопаются биржевые пузыри, но, в конечном счете, до тех пор, пока они не лопнут, ничего конкретного предсказать нельзя.

Источник: Bloomberg (серым цветом обозначен тренд).

Автор: Андерс Нистин, специалист по количественной аналитике Saxo Bank

Источник: Saxo Bank